Ограниченная полурешетка

BoundedSemilattice[A] - коммутативный и идемпотентный моноид, решетка с нейтральным элементом.

Законы ограниченной полурешетки:

Замыкание (closure): для \(\forall x, y \in CM\) выполняется \(x + y \in CM\).
Ассоциативность (associativity): для \(\forall x, y, z \in CM\) выполняется \((x + y) + z = x + (y + z)\).
Тождественность или существования нейтрального элемента (identity): существует \(\exists e \in CM\) такой, что для \(\forall x \in CM\) выполняется \(e + x = x + e = x\)
Коммутативность (commutative): для \(\forall x, y \in CM\) выполняется \(x + y = y + x\).
Идемпотентность (idempotency): для \(\forall x \in B\) выполняется \(x + x = x\).

Код

trait BoundedSemilattice[A] extends Semilattice[A], IdempotentMonoid[A], CMonoid[A]

Схема

classDiagram
    class Semigroup~A~{
        +combine(x: A, y: A) A
    }  
    class Monoid~A~{
        +empty() A
    }
    Semigroup <|-- Monoid
    class CommutativeSemigroup~A~
    Semigroup <|-- CommutativeSemigroup  
    class CommutativeMonoid~A~
    Monoid <|-- CommutativeMonoid
    CommutativeSemigroup <|-- CommutativeMonoid
    class IdempotentSemigroup~A~
    Semigroup <|-- IdempotentSemigroup
    class IdempotentMonoid~A~
    Monoid <|-- IdempotentMonoid
    IdempotentSemigroup <|-- IdempotentMonoid
    class Semilattice~A~
    CommutativeSemigroup <|-- Semilattice
    IdempotentSemigroup <|-- Semilattice
    class BoundedSemilattice~A~
    CommutativeMonoid <|-- BoundedSemilattice
    IdempotentMonoid <|-- BoundedSemilattice
    Semilattice <|-- BoundedSemilattice

Реализация в библиотеках

Реализация в Cats

import cats.kernel.BoundedSemilattice
import cats.implicits.*

BoundedSemilattice.combine(Set(1, 2), BoundedSemilattice[Set[Int]].empty)
// Set(1, 2)

Ссылки:

← Предыдущая Следующая →