PlusEmpty

Формальное определение

Универсальный количественный моноид.

PlusEmpty должен удовлетворять законам моноида:

• Associativity (ассоциативность): (x + y) + z = x + (y + z)
• Identity (тождественность): существует e ∈ M такое, что e + x = x + e = x

Определение в виде кода на Scala

trait PlusEmpty[F[_]] extends Plus[F]:
  self =>

  def empty[A]: F[A]

  def monoid[A]: Monoid[F[A]] =
    new Monoid[F[A]]:
      override def combine(f1: F[A], f2: F[A]): F[A] = plus(f1, f2)
      override def empty: F[A] = self.empty[A]

Примеры

Связанный список

given PlusEmpty[List] with
  def plus[A](fa1: List[A], fa2: => List[A]): List[A] = fa1 ++ fa2
  def empty[A]: List[A] = List.empty[A]

Реализация

Реализация в ScalaZ

import scalaz.*
import Scalaz.*

// ... Все операции родителей

(PlusEmpty[List].empty: List[Int])                  // List()

Ссылки:

• Learning Scalaz
• Scalaz API