Блог Scala Функ. программирование Классы типов Алгоритмы Библиотеки Упражнения Ресурсы

Имплементация type классов

Класс типов — это абстрактный параметризованный тип, который позволяет добавлять новое поведение к любому закрытому типу данных без использования подтипов. Это полезно во многих случаях, например:

В Scala 3 классы типов — это просто trait-ы с одним или несколькими параметрами типа, реализации которых предоставляются заданными экземплярами.

Пример

Рассмотрим Show - хорошо известный класс типов в Haskell. Следующий код показывает один из способов его реализации в Scala 3. Предположим, что классы Scala не имеют метода toString. Можно определить класс Show, чтобы добавить это поведение к любому классу, который необходимо преобразовать в пользовательскую строку.

Класс типа

Первым шагом в создании класса типа является объявление параметризованного trait, который имеет один или несколько абстрактных методов. Поскольку у Showable есть только один метод с именем show, он написан так:

// Класс типа
trait Showable[A]:
  extension(a: A) def show: String

В Scala 3 это способ сказать, что любой тип, который реализует этот trait, должен определять, как работает метод show. Обратите внимание, что синтаксис очень близок к обычному trait:

// a trait
trait Show:
  def show: String

Следует отметить несколько важных моментов:

Реализация конкретных экземпляров

Следующий шаг — определить, для каких классов должен работать Showable, а затем реализовать это поведение. Например, чтобы реализовать Showable для данного класса Person:

case class Person(firstName: String, lastName: String)

нужно определить given значение для Showable[Person]. Этот код предоставляет конкретный экземпляр Showable для класса Person:

given Showable[Person] with
  extension(p: Person) def show: String =
    s"${p.firstName} ${p.lastName}"

Как показано, Showable[Person] определяет метод расширения класса Person и использует ссылку p внутри тела метода show.

Использование класса типов

Этот класс типа можно использовать следующим образом:

val person = Person("John", "Doe")
// person: Person = Person(firstName = "John", lastName = "Doe")
println(person.show)
// John Doe

Опять же, если бы в Scala не было метода toString, доступного для каждого класса, можно было бы использовать эту технику, чтобы добавить поведение Showable к любому классу, который необходимо преобразовать в String.

Написание методов, использующих класс типов

Как и в случае с наследованием, можно определить методы, использующие Showable в качестве параметра типа:

def showAll[S: Showable](xs: List[S]): Unit =
  xs.foreach(x => println(x.show))
showAll(List(Person("Jane", "Jackson"), Person("Mary", "Jameson")))
// Jane Jackson
// Mary Jameson

Класс типов с несколькими методами

Если необходимо создать класс типов с несколькими методами, исходный синтаксис выглядит следующим образом:

trait HasLegs[A]:
  extension (a: A)
    def walk(): Unit
    def run(): Unit

Распространенные классы типов

Полугруппы и моноиды

Вот определение класса типа Monoid:

trait SemiGroup[T]:
  extension (x: T) def combine (y: T): T

trait Monoid[T] extends SemiGroup[T]:
  def unit: T

Реализация класса типа Monoid для типа String может быть следующей:

given Monoid[String] with
  extension (x: String) def combine (y: String): String = x.concat(y)
  def unit: String = ""

Тогда как для типа Int можно было бы написать следующее:

given Monoid[Int] with
  extension (x: Int) def combine (y: Int): Int = x + y
  def unit: Int = 0

Этот моноид теперь можно использовать в качестве привязки к контексту в следующем методе combineAll:

def combineAll[T: Monoid](xs: List[T]): T =
  xs.foldLeft(summon[Monoid[T]].unit)(_.combine(_))

Чтобы избавиться от summon[...] можно определить объект Monoid следующим образом:

object Monoid:
  def apply[T](using m: Monoid[T]) = m

Что позволило бы переписать метод combineAll следующим образом:

def combineAll[T: Monoid](xs: List[T]): T =
  xs.foldLeft(Monoid[T].unit)(_.combine(_))

Функторы

Тип Functor предоставляет возможность "отображать" свои значения, т.е. применять функцию, которая трансформируется внутри значения, сохраняя при этом его форму. Например, чтобы изменить каждый элемент коллекции, не удаляя и не добавляя их. Можно представить все типы, которые могут быть "отображены" с помощью F. Это конструктор типа: тип его значений становится конкретным, когда предоставляется аргумент типа. Поэтому мы пишем F[_], намекая, что тип F принимает в качестве аргумента другой тип. Таким образом, определение generic Functor будет записано как:

trait Functor[F[_]]:
  def map[A, B](x: F[A], f: A => B): F[B]

Что можно было бы прочитать следующим образом: "Конструктор Functor типа F[_] представляет собой возможность преобразования F[A] к F[B] посредством применения функции f с типом A => B". Определение Functor здесь - класс типов. Экземпляр Functor для типа List можно определить следующим образом:

given Functor[List] with
  def map[A, B](x: List[A], f: A => B): List[B] =
    x.map(f) // в List уже реализован метод `map`

С данным экземпляром given в области видимости везде, где доступен Functor, компилятор примет его для использования с List.

Например, можно написать такой метод тестирования:

def assertTransformation[F[_]: Functor, A, B](expected: F[B], original: F[A], mapping: A => B): Unit =
  assert(expected == summon[Functor[F]].map(original, mapping))

И использовать его, например, так:

assertTransformation(List("a1", "b1"), List("a", "b"), elt => s"${elt}1")

Это первый шаг, но на практике желательно, чтобы функция map была методом, доступным непосредственно для типа F. Чтобы можно было экземплярам F напрямую обращаться к map и избавиться от части summon[Functor[F]]. Как и в предыдущем примере моноидов, в этом помогают extension методы. Переопределим класс типов Functor с помощью методов расширения.

trait Functor[F[_]]:
  extension [A](x: F[A])
    def map[B](f: A => B): F[B]

Экземпляр given Functor для List становится:

given Functor[List] with
  extension [A](xs: List[A])
    def map[B](f: A => B): List[B] =
      xs.map(f)

Это упрощает метод assertTransformation:

def assertTransformation[F[_]: Functor, A, B](expected: F[B], original: F[A], mapping: A => B): Unit =
  assert(expected == original.map(mapping))

Метод map теперь используется непосредственно на original. Он доступен как метод расширения, так как тип original - это F[A] - и экземпляр given, Functor[F[A]], для которого определяется map, находится в области видимости.

Монады

Применение map в Functor[List] к функции отображения типа A => B приводит к созданию List[B]. Таким образом, применение его к функции отображения типа A => List[B] приводит к созданию List[List[B]]. Чтобы избежать управления списками списков, желательно "свести" значения в один список.

Вот здесь появляются Monad-ы. Monad-а для F[_] — это Functor[F] + еще две операции:

Определение монады:

trait Monad[F[_]] extends Functor[F]:

  /** Оборачивание в монаду */
  def pure[A](x: A): F[A]

  extension [A](x: F[A])
    /** Основная операция композиции */
    def flatMap[B](f: A => F[B]): F[B]

    /** Операция `map` может быть определена в терминах `flatMap` */
    def map[B](f: A => B) = x.flatMap(f.andThen(pure))

end Monad
Список

List можно превратить в монаду через следующий экземпляр given:

given listMonad: Monad[List] with
  def pure[A](x: A): List[A] =
    List(x)
  extension [A](xs: List[A])
    def flatMap[B](f: A => List[B]): List[B] =
      xs.flatMap(f) // можно использовать уже существующий `flatMap` из `List`

Поскольку Monad является подтипом Functor, List также является функтором. Метод функтора map уже реализован в trait Monad, поэтому экземпляру не нужно определять его явно.

Option

Option - ещё один тип, имеющий такое же поведение:

given optionMonad: Monad[Option] with
  def pure[A](x: A): Option[A] =
    Option(x)
  extension [A](xo: Option[A])
    def flatMap[B](f: A => Option[B]): Option[B] = xo match
      case Some(x) => f(x)
      case None => None
Reader

Другим примером Monad-ы является монада Reader, которая работает с функциями, а не с типами данных, такими как List или Option. Его можно использовать для объединения нескольких функций, которым нужен один и тот же параметр. Например, когда нескольким функциям требуется доступ к некоторой конфигурации, контексту, переменным среды и т. д.

Давайте определим тип Config и две функции, использующие его:

trait Config
// ...
def compute(i: Int)(config: Config): String = ???
def show(str: String)(config: Config): Unit = ???

Желательно объединить compute и show в единую функцию, принимающую параметр Config и показывающую результат вычисления. Также желательно использовать монаду, чтобы избежать явной передачи параметра несколько раз. Таким образом, постулируя правильную операцию flatMap, можно было бы написать так:

def computeAndShow(i: Int): Config => Unit = compute(i).flatMap(show)

вместо

show(compute(i)(config))(config)

Определим такую монаду. Во-первых, мы собираемся определить тип с именем ConfigDependent, представляющий функцию, которая при передаче создает Result из Config.

type ConfigDependent[Result] = Config => Result

Экземпляр монады будет выглядеть так:

given configDependentMonad: Monad[ConfigDependent] with

  def pure[A](x: A): ConfigDependent[A] =
    config => x

  extension [A](x: ConfigDependent[A])
    def flatMap[B](f: A => ConfigDependent[B]): ConfigDependent[B] =
      config => f(x(config))(config)

end configDependentMonad

Тип ConfigDependent может быть записан с использованием лямбда-выражений типа:

type ConfigDependent = [Result] =>> Config => Result

Использование этого синтаксиса превратит предыдущий configDependentMonad в:

given configDependentMonad: Monad[[Result] =>> Config => Result] with

  def pure[A](x: A): Config => A =
    config => x

  extension [A](x: Config => A)
    def flatMap[B](f: A => Config => B): Config => B =
      config => f(x(config))(config)

end configDependentMonad

Вполне вероятно, что мы бы также хотели использовать этот паттерн с другими типами окружения, не только с trait Config. Монада Reader позволяет абстрагировать Config в параметр типа, названный Ctx в следующем определении:

given readerMonad[Ctx]: Monad[[X] =>> Ctx => X] with

  def pure[A](x: A): Ctx => A =
    ctx => x

  extension [A](x: Ctx => A)
    def flatMap[B](f: A => Ctx => B): Ctx => B =
      ctx => f(x(ctx))(ctx)

end readerMonad

Резюме

Определение класса типа выражается с помощью параметризованного типа с абстрактными элементами, такими как trait. Основное различие между полиморфизмом подтипа и специальным полиморфизмом с классами типов заключается в том, как реализуется определение класса типов по отношению к типу, на который он действует. В случае класса типов его реализация для конкретного типа выражается через определение экземпляра given, предоставляемый как неявный аргумент вместе со значением, на которое он действует. При полиморфизме подтипов реализация смешивается с родительскими элементами класса, и для выполнения полиморфной операции требуется только один терм. Решение класса типов требует больше усилий для настройки, но оно более расширяемо: добавление нового интерфейса в класс требует изменения исходного кода этого класса. Напротив, экземпляры классов типов могут быть определены где угодно.

В заключение мы увидели, что trait-ы и экземпляры given в сочетании с другими конструкциями, такими как методы расширения, границы контекста и лямбда-выражения типов, позволяют получить краткое и естественное выражение классов типов.

Ссылки: